Préparation du gâteau :
Préchauffez le four à 180°C (350°F). Graissez légèrement deux moules ronds de 23 cm (9 pouces) avec de l'huile en spray ou du beurre, puis tapissez le fond de papier sulfurisé.
Dans un grand bol, fouettez ensemble la farine, la levure chimique, le bicarbonate de soude, le sel, la cannelle et la muscade.
Dans un bol moyen séparé, fouettez les sucres, l'huile, les œufs et l'extrait de vanille jusqu'à obtention d'un mélange homogène. Versez les ingrédients liquides dans le mélange sec et remuez jusqu'à ce que la pâte soit juste combinée, en laissant quelques traces de farine.
Incorporez les carottes râpées et les noix de pécan dans la pâte. Répartissez la pâte de manière égale dans les moules préparés.
Enfournez pendant 30 à 35 minutes, ou jusqu'à ce qu'un cure-dent inséré au centre en ressorte propre. Laissez refroidir les couches de gâteau dans les moules posés sur une grille. Une fois refroidies, retournez les couches et retirez délicatement le papier sulfurisé.
Préparation du glaçage au fromage frais :
Dans un grand bol à l'aide d'un batteur électrique ou d'un mixeur sur socle avec l'accessoire pour battre, battez le beurre à vitesse moyenne jusqu'à ce qu'il soit très mou et lisse, environ 1 minute. Ajoutez le fromage frais et battez jusqu'à obtenir une texture légère et aérée, environ 30 secondes.
En travaillant à vitesse basse, ajoutez progressivement le sucre glace. (Ajoutez plus de sucre pour un glaçage plus ferme et plus sucré.) Une fois le mélange bien intégré, raclez les parois du bol, puis ajoutez l'extrait de vanille. Continuez à battre à vitesse moyenne-basse jusqu'à ce que le glaçage soit léger et facile à étaler, environ 1 minute.
Montage du gâteau :
Placez la première couche de gâteau refroidie, face vers le haut, sur un plat de présentation ou un support à gâteau. Étalez ¾ de tasse de glaçage sur le dessus, jusqu’au bord du gâteau.
Déposez la deuxième couche de gâteau, face vers le bas, sur le glaçage. Étalez le reste du glaçage sur le dessus et les côtés du gâteau.
Si vous le souhaitez, vous pouvez réserver un peu de glaçage pour décorer le gâteau avec des motifs ou en pressant des noix de pécan grillées hachées. Laissez reposer le gâteau au réfrigérateur pendant 30 minutes pour que le glaçage se fige avant de découper.
Conservez les restes du gâteau dans un récipient hermétique au réfrigérateur pendant jusqu'à une semaine.