Préchauffez le four à 180°C. Graissez un moule à charnière de 23 cm pour éviter que le gâteau n'attache.
Préparez les ingrédients secs : Dans un bol moyen, fouettez ensemble la farine, la levure chimique et le sel.
Battez les œufs : Dans un grand bol, à l'aide d'un batteur électrique ou d'un robot, battez les œufs, le sucre et les zestes d'agrumes à vitesse moyenne-élevée jusqu'à ce que le mélange devienne pâle et double de volume, environ 3 minutes.
Ajoutez l'huile d'olive : Tout en continuant de battre à vitesse moyenne-élevée, versez lentement l'huile d'olive en filet.
Ajoutez le yaourt grec et la vanille : Changez pour une spatule en silicone et mélangez délicatement jusqu’à ce que tout soit bien incorporé.
Incorporez les ingrédients secs : Ajoutez le mélange de farine et incorporez-le délicatement avec la spatule jusqu'à ce que tout soit bien mélangé et qu’il ne reste plus de grumeaux de farine, en veillant à racler le fond et les bords du bol.
Cuisson : Versez la pâte dans le moule préparé et lissez le dessus. Disposez les tranches de poire sur le dessus du gâteau. Faites cuire 50 à 55 minutes, ou jusqu'à ce qu'un cure-dent inséré au centre ressorte propre.
Refroidissement : Laissez refroidir le gâteau dans le moule sur une grille pendant 30 minutes.
Service : Passez un couteau autour des bords du gâteau. Détachez la charnière et retirez l'anneau extérieur. Transférez le gâteau sur un plat de service et saupoudrez-le de sucre glace. Coupez en parts et servez !