Griller les pistaches : Préchauffez le four à 180°C (350°F). Étalez les pistachios en une couche uniforme sur une plaque de cuisson bordée. Faites-les griller dans le four préchauffé pendant 10 minutes. Laissez-les refroidir légèrement.

Préparer le moule : Pendant que les pistaches grillent, badigeonnez un moule à gâteau rond à bords hauts de 20 cm (ou un moule à charnière) avec de l’huile d’olive. Tapissez le fond du moule de papier parchemin et badigeonnez-le également d’une fine couche d’huile d’olive. Réservez.

Moudre les pistaches : Transférez les pistaches dans un robot culinaire. Ajoutez 1 c. à soupe de sucre aux pistaches. Mixez jusqu’à ce qu’elles soient finement moulues, environ 1 à 2 minutes.

Mélanger les ingrédients secs : Dans un bol moyen, fouettez ensemble les pistaches moulues, la farine, la levure chimique, le bicarbonate de soude et le sel.

Mélanger les ingrédients humides : Dans un grand bol, fouettez ensemble le yaourt grec, le reste du sucre, les œufs, l’huile d’olive et l’extrait de vanille jusqu’à ce que le mélange soit bien homogène.

Préparer la pâte : Ajoutez le mélange de farine au mélange de yaourt et utilisez le fouet pour mélanger doucement jusqu’à ce qu’il n’y ait plus de traces de farine sèche.

Cuire le gâteau : Versez la pâte dans le moule préparé. Faites cuire pendant 30 à 32 minutes, ou jusqu’à ce qu’un cure-dent inséré au centre du gâteau en ressorte propre.

Refroidir le gâteau : Laissez refroidir le gâteau dans le moule pendant 15 minutes. Ensuite, démoulez-le sur une grille pour qu’il refroidisse complètement, environ 1 heure.

Préparer le glaçage au beurre de pistache : Dans un petit bol, fouettez ensemble le beurre de pistache, le sucre glace et l’eau jusqu’à obtenir un mélange lisse. Le glaçage doit être épais mais fluide. Ajoutez un peu d’eau, une cuillère à café à la fois, pour ajuster à la consistance désirée.

Glacer le gâteau : Une fois que le gâteau est complètement refroidi, transférez-le sur un plat de service ou un présentoir à gâteau. Versez le glaçage sur le gâteau et utilisez une spatule coudée ou le dos d’une cuillère pour étaler le glaçage jusqu’aux bords. À mesure qu’il prend, le glaçage commencera à couler lentement sur les côtés du gâteau et le dessus du glaçage deviendra lisse. Saupoudrez le dessus de pistaches hachées. Pour des tranches nettes, laissez le glaçage se fixer pendant au moins 30 minutes avant de découper et servir.